Latex公式大全

数学公式$\LaTeX$的插入

将数学公式写在 $ $ 之间，代表的是插入行内数学公式（通常称为行内模式）。
将数学公式写在 $$ $$ 之间，会使公式独立成一行并强制居中（通常称为独立模式）。

声调 / 变音符号

$\dot{a} \ddot{a} \acute{a} \grave{a}$

$\quad\dot{a}\quad\ddot{a}\quad\acute{a}\quad\grave{a}$

$\check{a} \breve{a} \tilde{a} \bar{a}$

$\quad\check{a}\quad\breve{a}\quad\tilde{a}\quad\bar{a}$

$\hat{a} \widehat{a} \vec{a}$

$\quad\hat{a}\quad\widehat{a}\quad\vec{a}$

标准函数

$\exp_a b=a^b \exp b=e^b 10^m$

$\quad\exp_a b=a^b\quad\exp b=e^b\quad10^m$

$\sin a \cos b \tan c \sec d \csc e \cot f$

$\quad\sin a\quad\cos b\quad\tan c\quad\sec d\quad\csc e\quad\cot f$

$\arcsin a \arccos b \arctan c$

$\quad\arcsin a\quad\arccos b\quad\arctan c$

$\sinh a \cosh b \tanh c \coth d$

$\quad{\sinh a}\quad{\cosh b}\quad{\tanh c}\quad{\coth d}$

$\operatorname{argsh} a \operatorname{argch} b \operatorname{argth} c$

PS：\operatorname{} 貌似可以将任何字符转换成标准函数的形式。
$\quad\operatorname{argsh} a\quad\operatorname{argch} b\quad\operatorname{argth} c$

$\left\vert a\right\vert \min(x,y) \max(x,y)$

$\quad\left\vert a\right\vert\quad\min(x,y)\quad\max(x,y)$

界限

$\min x \max y \inf s \sup t$

$\quad\min x\quad\max y\quad\inf s\quad\sup t$

$\lim u \liminf v \limsup w$

$\quad\lim u\quad\liminf v\quad\limsup w$

$\dim p \deg q \det m \ker\phi$

$\quad\dim p\quad\deg q\quad\det m\quad\ker\phi$

投射

PS：感觉这翻译很奇怪，应该是映射吧。

$\Pr j \hom l \lVert z\rVert \arg z$

PS：个人认为 \lVert、\rVert 与 \Vert 和 \| 并没有什么区别。
$\quad\Pr j\quad\hom l\quad\lVert z\rVert\quad\arg z$

微分及导数

$dt \mathrm{d}t \partial t \nabla\psi$

$\quad dt\quad\mathrm{d}t\quad\partial t\quad\nabla\psi$

$\prime \backprime f^\prime f' f'' f^{(3)} \dot{y} \ddot{y}$

$\quad\prime\quad\backprime\quad f^\prime\quad f’\quad f’’\quad f^{(3)}\quad\dot{y}\quad\ddot{y}$

类字母符号及常数

$\infty \aleph \complement \backepsilon \eth \Finv \hbar$

$\quad\infty\quad\aleph\quad\complement\quad\backepsilon\quad\eth\quad\Finv\quad\hbar$

$\Im \imath \jmath \Bbbk \ell \mho \wp \Re \circledS$

$\quad\Im\quad\imath\quad\jmath\quad\Bbbk\quad\ell\quad\mho\quad\wp\quad\Re\quad\circledS$

模算数

$a\equiv1\pmod{m}$

$\quad a\equiv1\pmod{m}$

$a\bmod b$

$\quad a\bmod b$

$\gcd(m,n) \operatorname{lcm}(m,n)$

$\quad\gcd(m,n)\quad\operatorname{lcm}(m,n)$

$\mid \nmid \shortmid \nshortmid$

PS：\mid 可以用 | 代替。（管理员注：\mid 实际上差不多是 \mathrel{|}，两侧的 spacing 有区别的）
$\quad\mid\quad\nmid\quad\shortmid\quad\nshortmid$

$a\%b$

$\quad a%b$
（管理员注：不建议在公式中使用 \% 作为取模，一般仅作百分号使用）

根号

$\surd \sqrt{2} \sqrt[n]{} \sqrt[n]{x}$

$\quad\surd\quad\sqrt{2}\quad\sqrt[n]{}\quad\sqrt[n]{x}$

运算符

$+ - \pm \mp \dotplus$

$\quad+\quad-\quad\pm\quad\mp\quad\dotplus$

$\times \div \divideontimes / \backslash$

$\quad\times\quad\div\quad\divideontimes\quad/\quad\backslash$

$\cdot * \star \circ \bullet$

PS：* 可以用 \ast 代替。
$\quad\cdot\quad*\quad\star\quad\circ\quad\bullet$

$\boxplus \boxminus \boxtimes \boxdot$

$\quad\boxplus\quad\boxminus\quad\boxtimes\quad\boxdot$

$\oplus \ominus \otimes \oslash \odot$

$\quad\oplus\quad\ominus\quad\otimes\quad\oslash\quad\odot$

$\circleddash \circledcirc \circledast$

$\quad\circleddash\quad\circledcirc\quad\circledast$

$\bigoplus \bigotimes \bigodot$

$\quad\bigoplus\quad\bigotimes\quad\bigodot$

集合

$\{ \} \emptyset \varnothing$

$\quad{\quad}\quad\emptyset\quad\varnothing$

$\in \notin \not\in \ni \not\ni$

PS：\not 是在下一个字符上画斜杠。
$\quad\in\quad\notin\quad\not\in\quad\ni\quad\not\ni$

$\cap \Cap \sqcap \bigcap$

$\quad\cap\quad\Cap\quad\sqcap\quad\bigcap$

$\cup \Cup \sqcup \bigcup \bigsqcup \uplus \biguplus$

$\quad\cup\quad\Cup\quad\sqcup\quad\bigcup\quad\bigsqcup\quad\uplus\quad\biguplus$

$\setminus \smallsetminus \times$

$\quad\setminus\quad\smallsetminus\quad\times$

$\subset \Subset \sqsubset$

$\quad\subset\quad\Subset\quad\sqsubset$

$\supset \Supset \sqsupset$

$\quad\supset\quad\Supset\quad\sqsupset$

$\subseteq \nsubseteq \subsetneq \varsubsetneq \sqsubseteq$

$\quad\subseteq\quad\nsubseteq\quad\subsetneq\quad\varsubsetneq\quad\sqsubseteq$

$\supseteq \nsupseteq \supsetneq \varsupsetneq \sqsupseteq$

$\quad\supseteq\quad\nsupseteq\quad\supsetneq\quad\varsupsetneq\quad\sqsupseteq$

$\subseteqq \nsubseteqq \subsetneqq \varsubsetneqq$

$\quad\subseteqq\quad\nsubseteqq\quad\subsetneqq\quad\varsubsetneqq$

$\supseteqq \nsupseteqq \supsetneqq \varsupsetneqq$

$\quad\supseteqq\quad\nsupseteqq\quad\supsetneqq\quad\varsupsetneqq$

关系符号

$= \ne \neq \equiv \not\equiv$

PS：表示并没有看出来 \ne 和 \neq 的区别……（管理员注：因为是一样的）
$\quad=\quad\ne\quad\neq\quad\equiv\quad\not\equiv$

$\doteq \doteqdot \overset{\underset{def}{}}{=} :=$

$\quad\doteq\quad\doteqdot\quad\overset{\underset{def}{}}{=}\quad:=$

$\sim \nsim \backsim \thicksim \simeq \backsimeq \eqsim \cong \ncong$

$\quad\sim\quad\nsim\quad\backsim\quad\thicksim\quad\simeq\quad\backsimeq\quad\eqsim\quad\cong\quad\ncong$

$\approx \thickapprox \approxeq \asymp \propto \varpropto$

$\quad\approx\quad\thickapprox\quad\approxeq\quad\asymp\quad\propto\quad\varpropto$

$< \nless \ll \not\ll \lll \not\lll \lessdot$

$< \ \nless \ \ll \ \not \ \ll \ \lll \ \not \ \lll \ \lessdot$

$> \ngtr \gg \not\gg \ggg \not\ggg \gtrdot$

$> \ \ngtr \ \gg \ \not \ \gg \ \ggg \ \not \ \ggg \ \gtrdot$

$\le \leq \lneq \leqq \nleq \nleqq \lneqq \lvertneqq$

$\quad\le\quad\leq\quad\lneq\quad\leqq\quad\nleq\quad\nleqq\quad\lneqq\quad\lvertneqq$

$\ge \geq \gneq \geqq \ngeq \ngeqq \gneqq \gvertneqq$

$\quad\ge\quad\geq\quad\gneq\quad\geqq\quad\ngeq\quad\ngeqq\quad\gneqq\quad\gvertneqq$

$\lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \gtrless \gtreqless \gtreqqless$

$\quad\lessgtr\quad\lesseqgtr\quad\lesseqqgtr\quad\gtrless\quad\gtreqless\quad\gtreqqless$

$\leqslant \nleqslant \eqslantless$

$\quad\leqslant\quad\nleqslant\quad\eqslantless$

$\geqslant \ngeqslant \eqslantgtr$

$\quad\geqslant\quad\ngeqslant\quad\eqslantgtr$

$\lesssim \lnsim \lessapprox \lnapprox$

$\quad\lesssim\quad\lnsim\quad\lessapprox\quad\lnapprox$

$\gtrsim \gnsim \gtrapprox \gnapprox$

$\quad\gtrsim\quad\gnsim\quad\gtrapprox\quad\gnapprox$

$\prec \nprec \preceq \npreceq \precneqq$

$\quad\prec\quad\nprec\quad\preceq\quad\npreceq\quad\precneqq$

$\succ \nsucc \succeq \nsucceq \succneqq$

$\quad\succ\quad\nsucc\quad\succeq\quad\nsucceq\quad\succneqq$

$\preccurlyeq \curlyeqprec$

$\quad\preccurlyeq\quad\curlyeqprec$

$\succcurlyeq \curlyeqsucc$

$\quad\succcurlyeq\quad\curlyeqsucc$

$\precsim \precnsim \precapprox \precnapprox$

$\quad\precsim\quad\precnsim\quad\precapprox\quad\precnapprox$

$\succsim \succnsim \succapprox \succnapprox$

$\quad\succsim\quad\succnsim\quad\succapprox\quad\succnapprox$

几何符号

$\parallel \nparallel \shortparallel \nshortparallel$
 ps:\parallel应该和\|是一样的。

$\quad\parallel\quad\nparallel\quad\shortparallel\quad\nshortparallel$

$\perp \angle \sphericalangle \measuredangle 45^\circ$

$\quad\perp\quad\angle\quad\sphericalangle\quad\measuredangle\quad45^\circ$

$\Box \blacksquare \diamond \Diamond \lozenge \blacklozenge \bigstar$

$\quad\Box\quad\blacksquare\quad\diamond\quad\Diamond\quad\lozenge\quad\blacklozenge\quad\bigstar$

$\bigcirc \triangle \bigtriangleup \bigtriangledown$
 ps:并没有看出\triangle和\bigtriangleup有什么区别。

$\quad\bigcirc\quad\triangle\quad\bigtriangleup\quad\bigtriangledown$

$\vartriangle \triangledown \triangleleft \triangleright$

$\quad\vartriangle\quad\triangledown\quad\triangleleft\quad\triangleright$

$\blacktriangle \blacktriangledown \blacktriangleleft \blacktriangleright$

$\quad\blacktriangle\quad\blacktriangledown\quad\blacktriangleleft\quad\blacktriangleright$

逻辑符号

$\forall \exists \nexists$

$\quad\forall\quad\exists\quad\nexists$

$\therefore \because \And$
 ps:\And也可用\&，至少我没看出来这两个有什么差别。

$\quad\therefore\quad\because\quad\And$

$\lor \vee \curlyvee \bigvee$

$\quad\lor\quad\vee\quad\curlyvee\quad\bigvee$

$\land \wedge \curlywedge \bigwedge$

$\quad\land\quad\wedge\quad\curlywedge\quad\bigwedge$

$\bar{q} \bar{abc} \overline{q} \overline{abc}$

$\quad\bar{q}\quad\bar{abc}\quad\overline{q}\quad\overline{abc}$

$\lnot \neg \bot \top$

$\quad\lnot\quad\neg\quad\bot\quad\top$

$\vdash \dashv \vDash \Vdash \models$

$\quad\vdash\quad\dashv\quad\vDash\quad\Vdash\quad\models$

$\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash$

$\quad\Vvdash\quad\nvdash\quad\nVdash\quad\nvDash\quad\nVDash$

$\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner$

$\quad\ulcorner\quad\urcorner\quad\llcorner\quad\lrcorner$

箭头

$\Rrightarrow \Lleftarrow$

$\quad\Rrightarrow\quad\Lleftarrow$

$\Rightarrow \nRightarrow \Longrightarrow \implies$

$\quad\Rightarrow\quad\nRightarrow\quad\Longrightarrow\quad\implies$

$\Leftarrow \nLeftarrow \Longleftarrow$

$\quad\Leftarrow\quad\nLeftarrow\quad\Longleftarrow$

$\Leftrightarrow \nLeftrightarrow \Longleftrightarrow \iff$

$\quad\Leftrightarrow\quad\nLeftrightarrow\quad\Longleftrightarrow\quad\iff$

$\Uparrow \Downarrow \Updownarrow$

$\quad\Uparrow\quad\Downarrow\quad\Updownarrow$

$\leftarrow \rightarrow \nleftarrow \nrightarrow \leftrightarrow \nleftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow$
 ps:\leftarrow可用\gets代替，\rightarrow可用\to代替。

$\quad\leftarrow\quad\rightarrow\quad\nleftarrow\quad\nrightarrow\quad\leftrightarrow\quad\nleftrightarrow\quad\longleftarrow\quad\longrightarrow\quad\longleftrightarrow$

$\uparrow \downarrow \updownarrow \nearrow \searrow \nwarrow \swarrow$

$\quad\uparrow\quad\downarrow\quad\updownarrow\quad\nearrow\quad\searrow\quad\nwarrow\quad\swarrow$

$\mapsto \longmapsto$

$\quad\mapsto\quad\longmapsto$

$\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \leftrightharpoons \rightleftharpoons$

$\quad\rightharpoonup\quad\rightharpoondown\quad\leftharpoonup\quad\leftharpoondown\quad\upharpoonleft\quad\upharpoonright\quad\downharpoonleft\quad\downharpoonright\quad\leftrightharpoons\quad\rightleftharpoons$

$\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright$

$\quad\curvearrowleft\quad\circlearrowleft\quad\Lsh\quad\upuparrows\quad\rightrightarrows\quad\rightleftarrows\quad\rightarrowtail\quad\looparrowright$

$\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft$

$\quad\curvearrowright\quad\circlearrowright\quad\Rsh\quad\downdownarrows\quad\leftleftarrows\quad\leftrightarrows\quad\leftarrowtail\quad\looparrowleft$

$\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow$

$\quad\hookrightarrow\quad\hookleftarrow\quad\multimap\quad\leftrightsquigarrow\quad\rightsquigarrow\quad\twoheadrightarrow\quad\twoheadleftarrow$

$\xleftarrow{left} \xrightarrow{right} \xLeftarrow{Left} \xRightarrow{Right} \xleftrightarrow{left\& right} \xLeftrightarrow{Left\& Right}$

$\quad\xleftarrow{left}\quad \xrightarrow{right} \quad \xLeftarrow{Left} \quad \xRightarrow{Right} \quad \xleftrightarrow{left& right} \quad \xLeftrightarrow{Left& Right}$

特殊符号

$\amalg \% \dagger \ddagger \ldots \cdots$
 ps:\dots和\ldots貌似是一样的。

$\quad\amalg\quad%\quad\dagger\quad\ddagger\quad\ldots\quad\cdots$

$\smile \frown \wr$

$\quad\smile\quad\frown\quad\wr$

$\diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \Game \flat \natural \sharp$

$\quad\diamondsuit\quad\heartsuit\quad\clubsuit\quad\spadesuit\quad\Game\quad\flat\quad\natural\quad\sharp$
以下是$Wiki$中没有分类的符号，我暂且将其归入特殊符号中

$\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes$

$\quad\diagup\quad\diagdown\quad\centerdot\quad\ltimes\quad\rtimes\quad\leftthreetimes\quad\rightthreetimes$

$\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq$

$\quad\eqcirc\quad\circeq\quad\triangleq\quad\bumpeq\quad\Bumpeq\quad\doteqdot\quad\risingdotseq\quad\fallingdotseq$

$\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork$

$\quad\intercal\quad\barwedge\quad\veebar\quad\doublebarwedge\quad\between\quad\pitchfork$

$\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright$

$\quad\vartriangleleft\quad\ntriangleleft\quad\vartriangleright\quad\ntriangleright$

$\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq$

$\quad\trianglelefteq\quad\ntrianglelefteq\quad\trianglerighteq\quad\ntrianglerighteq$

$\LaTeX$

 ps:应评论要求加上，其实介于阅读体验还是少用些。

$\quad\LaTeX$

上标、下标及积分等

上标

$a^2$

$\quad a^2$

下标

$a_2$

$\quad a_2$

组合

$a^{2+2} a_{i,j}$

$\quad a^{2+2}\quad a_{i,j}$

结合上下标

$a^2_2$

$\quad a^2_2$

前置上下标

${}^2_1\!X^3_4$
 ps:\!的作用在下面空格一栏有讲述。

$\quad {}^2_1!X^3_4$

导数

$ (HTML)x' (PNG)x^\prime (错误)x\prime$

$\quad x’\quad x^\prime\quad x\prime$

导数点

$\dot{x} \ddot{x}$

$\quad\dot{x}\quad\ddot{x}$

向量

$\vec{x} \overleftarrow{AB} \overrightarrow{AB} \widehat{AB}$

$\quad\vec{a}\quad\overleftarrow{AB}\quad\overrightarrow{AB}\quad\widehat{AB}$

上弧

$\overset{\frown}{AB}$
 ps:正确的语法应该是\overarc，但因为没有引入amsmath宏包，所以无法使用，只能用这个替代下。

$\quad\overset{\frown}{AB}$

上划线

$\overline{ABC}$

$\quad\overline{ABC}$

下划线

$\underline{ABC}$

$\quad\underline{ABC}$

上括号

$\overbrace{1+2+\cdots+100}$  

$\begin{matrix}5050\\\overbrace{1+2+\cdots+100}\end{matrix}$  
 ps:'\\'是换行的意思。

$\quad\overbrace{1+2+\cdots+100}$
$\quad\begin{matrix}5050\\overbrace{1+2+\cdots+100}\end{matrix}$

下括号

$\underbrace{1+2+\cdots+100}$  

$\begin{matrix}\underbrace{1+2+\cdots+100}\\5050\end{matrix}$

$\quad\underbrace{1+2+\cdots+100}$
$\quad\begin{matrix}\underbrace{1+2+\cdots+100}\5050\end{matrix}$

求和

$\sum_{i=1}^na_i \sum\limits_{i=1}^na_i$

$\quad\sum_{i=1}^na_i\quad\sum\limits_{i=1}^na_i$

求积

$\prod_{i=1}^na_i \prod\limits_{i=1}^na_i$

$\quad\prod_{i=1}^na_i\quad\prod\limits_{i=1}^na_i$

上积

$\coprod_{i=1}^na_i \coprod\limits_{i=1}^na_i$

$\quad\coprod_{i=1}^na_i\quad\coprod\limits_{i=1}^na_i$

极限

$\lim_{n\to\infty}x_n \lim\limits_{n\to\infty}x_n$

$\quad\lim_{n\to\infty}x_n\quad\lim\limits_{n\to\infty}x_n$

积分

$\int_{-N}^{N}e^x\,dx$
 ps:\,的作用在下面空格一栏有讲。

$\quad\int_{-N}^{N}e^x,dx$

双重积分

$\iint_M^Ndx\,dy$

$\quad\iint_M^Ndx,dy$

三重积分

$\iiint_M^Ndx\,dy\,dz$

$\quad\iiint_M^Ndx,dy,dz$

闭合的曲线、曲面积分

$\oint_Cx^3\,dx+4y^2\,dy$

$\quad\oint_Cx^3,dx+4y^2,dy$

交集

$\bigcap_1^np \bigcap\limits_1^np$

$\quad\bigcap_1^np\quad\bigcap\limits_1^np$

并集

$\bigcup_1^np \bigcup\limits_1^np$

$\quad\bigcup_1^np\quad\bigcup\limits_1^np$

分数、矩阵等

分数

$\frac{1}{2}=0.5$

$\quad\frac{1}{2}=0.5$

小型分数

$\tfrac{1}{2}=0.5$
 ps:并不清楚为什么洛谷的LaTeX里普通分数和小型分数一样大……

$\quad\tfrac{1}{2}=0.5$

大型分数

$\dfrac{1}{2}=0.5 \dfrac{1}{x+\dfrac{3}{y+\dfrac{1}{5}}}$

$\quad\dfrac{1}{2}=0.5\qquad\dfrac{1}{x+\dfrac{3}{y+\dfrac{1}{5}}}$

二项式系数

$\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$

$\quad\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$

小型二项式系数

$\tbinom{n}{m}=\tbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$

$\quad\tbinom{n}{m}=\tbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$

$\binom{n}{m}=\binom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$

$\quad\binom{n}{m}=\binom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$

矩阵

$\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}$
 ps:&是使上下行对齐。

$\quad\begin{matrix}a&b\c&d\end{matrix}$

$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$

$\quad\begin{vmatrix}a&b\c&d\end{vmatrix}$

$\begin{Vmatrix}a&b\\c&d\end{Vmatrix}$

$\quad\begin{Vmatrix}a&b\c&d\end{Vmatrix}$

$\begin{bmatrix}a&\cdots&b\\\vdots&\ddots&\vdots\\c&\cdots&d\end{bmatrix}$
 ps:\vdots是竖着3个点，\ddots是斜着3个点。

$\quad\begin{bmatrix}a&\cdots&b\\vdots&\ddots&\vdots\c&\cdots&d\end{bmatrix}$

$\begin{Bmatrix}a&c\\b&d\end{Bmatrix}$

$\quad\begin{Bmatrix}a&c\b&d\end{Bmatrix}$

$\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}$

$\quad\begin{pmatrix}a&c\b&d\end{pmatrix}$

矩阵嵌套

$\begin{vmatrix} \begin{Bmatrix}A & \\ c & d \end{Bmatrix} & x\\ \dfrac{1}{2} & \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \end{vmatrix}$ 

$\quad \begin{vmatrix} \begin{Bmatrix}A & \ c & d \end{Bmatrix} & x\ \dfrac{1}{2} & \begin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{matrix} \end{vmatrix}$

条件定义(如分段函数)

$f(x)=\begin{cases}x-1&x\leqslant3\\x^2+3x-1&x>3\end{cases}$

$\quad f(x)=\begin{cases}x-1&x\leqslant3\x^2+3x-1&x>3\end{cases}$

方程组

$\begin{cases}2x+9y-5z=10\\4x+20y+z=24\\x-\dfrac{1}{2}y+3z=8\end{cases}$

$\quad\begin{cases}2x+9y-5z=10\4x+20y+z=24\x-\dfrac{1}{2}y+3z=8\end{cases}$

多行等式

$\begin{aligned}f(x) & = (x + 1)^2 \\ & = x^2 + 2x + 1\end{aligned}$

$\begin{aligned}a_1 & = 1 \\ a_2 & = 2 \\ & \dots \\ a_n & = n\end{aligned}$ 

 ps:原语法为align，现在是aligned。

$\quad\begin{aligned}f(x) & = (x + 1)^2 \ & = x^2 + 2x + 1\end{aligned}\qquad\begin{aligned}a_1 & = 1 \ a_2 & = 2 \ & \dots \ a_n & = n\end{aligned}$

数组/表格

$\begin{array}{|c|c||c|}x&y&z\\8&2&4\\2&3&9\\10&\dfrac{3}{4}&\sqrt{3}\\a&b&c\end{array}$
 ps:\begin{array}{}←这个大括号里是形如'|c|c||c|'这样的格式，'|'是两列的分割线，'c'是表示这里有一列，而内容中使用'&'来分开每一列的内容。这里可能讲的不是很清楚，所以最好还是自己尝试一下。

$\quad\begin{array}{|c|c||c|}x&y&z\8&2&4\2&3&9\10&\dfrac{3}{4}&\sqrt{3}\a&b&c\end{array}$

字体

希腊字母

貌似洛谷对一些希腊字母不支持，也许是因为像英文字母，所以我这里只好用英文字母代替了。

$A B\Gamma\Delta EZH\Theta$

$\quad A B\Gamma\Delta EZH\Theta$

$IK\Lambda MN\Xi O\Pi$

$\quad IK\Lambda MN\Xi O\Pi$

$P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega$

$\quad P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega$

$\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta$

$\quad\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta$

$\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\omicron\pi$

$\quad\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\omicron\pi$

$\rho\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega$

$\quad\rho\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega$

$\varepsilon\digamma\varkappa\varpi$

$\quad\varepsilon\digamma\varkappa\varpi$

$\varrho\varsigma\vartheta\varphi$

$\quad\varrho\varsigma\vartheta\varphi$

希伯来符号

$\aleph\beth\gimel\daleth$

$\quad\aleph\beth\gimel\daleth$

黑板粗体

$\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
 ps:仅支持大写英文字母。

$\quad\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$

粗体

$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\mathbf{0123456789}$
 ps:支持大小写英文字母、数字和大写希腊字母。

$\quad\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ $\quad\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ $\quad\mathbf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$ $\quad\mathbf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$ $\quad\mathbf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$ $\quad\mathbf{0123456789}$

斜体(英文字母和小写希腊字母默认)

$\mathit{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$  
$\mathit{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$  
$\mathit{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$  
$\mathit{0123456789}$  

$\quad\mathit{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$ $\quad\mathit{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$ $\quad\mathit{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$ $\quad\mathit{0123456789}$

罗马体

$\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
$\mathrm{0123456789}$
 ps:支持大小写英文字母和数字。

$\quad\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ $\quad\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ $\quad\mathrm{0123456789}$

打字机字体

$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
$\mathtt{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$  
$\mathtt{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$  
$\mathtt{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$  
$\mathtt{0123456789}$  
 ps:支持大小写英文字母、大写希腊字母和数字。

$\quad \mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ $\quad \mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ $\quad \mathtt{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$ $\quad \mathtt{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$ $\quad \mathtt{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$ $\quad \mathtt{0123456789}$

无衬线体

$\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
$\mathsf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$  
$\mathsf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$  
$\mathsf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$  
$\mathsf{0123456789}$
 ps:支持大小写英文字母、大写希腊字母和数字。

$\quad\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ $\quad\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ $\quad\mathsf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$ $\quad\mathsf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$ $\quad\mathsf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$ $\quad\mathsf{0123456789}$

手写体/花体

$\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathcal{0123456789}$
 ps:支持大写英文字母和数字。

$\quad\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ $\quad\mathcal{0123456789}$

$Fraktur$体

$\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
$\mathfrak{0123456789}$
 ps:支持大小写英文字母和数字。

$\quad\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ $\quad\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ $\quad\mathfrak{0123456789}$

小型非斜体字

$\scriptstyle\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\scriptstyle\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
$\scriptstyle\text{0123456789}$
 ps:支持大小写英文字母和数字，\text见下一栏。

$\quad\scriptstyle\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ $\quad\scriptstyle\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ $\quad\scriptstyle\text{0123456789}$

混合字体

斜体字符

$x y z$
 ps:忽略公式源码中的空格，要强制空格的看下面空格一栏。

$\quad x y z$

非斜体字符

$\text{x y z} \text{中文}$
 ps:不会忽略空格，支持大小写英文字母和数字，以及中文。

$\quad\text{x y z}\quad\text{中文}$

混合斜体与非斜体

$\text{if }n\text{ is even}$
 ps:注意在\text中使用空格来显得更好看，或者可以用强制空格代替。

$\quad\text{if }n\text{ is even}$

括号

普通括号

$(\dfrac{1}{2}) (\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}})$
 ps:对于较大的式子显得比较难看。

$\quad(\dfrac{1}{2})\qquad(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}})$

根据式子大小匹配的括号

$\left(\dfrac{1}{2}\right) \left(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}}\right)$

$\quad\left(\dfrac{1}{2}\right)\qquad\left(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}}\right)$
此功能$($使用\left和\right$)$可以推广到不同的括号：

圆括号/小括号

$\left(\dfrac{1}{2}\right)$

$\quad\left(\dfrac{1}{2}\right)$

方括号/中括号

$\left[\dfrac{1}{2}\right]$

$\quad\left[\dfrac{1}{2}\right]$

花括号/大括号

$\left\{\dfrac{1}{2}\right\}$
 ps:注意大括号要用\{和\}。

$\quad\left{\dfrac{1}{2}\right}$

角括号

$\left\langle\dfrac{1}{2}\right\rangle$
 ps:\langle可以用<，\rangle可以用>。

$\quad\left\langle\dfrac{1}{2}\right\rangle$

单竖线/绝对值

$\left|\dfrac{1}{2}\right|$

$\quad\left|\dfrac{1}{2}\right|$

双竖线

$\left\|\dfrac{1}{2}\right\|$

$\quad\left|\dfrac{1}{2}\right|$

向下取整

$\left\lfloor\dfrac{1}{2}\right\rfloor$

$\quad\left\lfloor\dfrac{1}{2}\right\rfloor$

向上取整

$\left\lceil\dfrac{1}{2}\right\rceil$

$\quad\left\lceil\dfrac{1}{2}\right\rceil$

斜线

$\left/\dfrac{1}{2}\right/$

$\quad\left/\dfrac{1}{2}\right/$

反斜线

$\left\backslash\dfrac{1}{2}\right\backslash$

$\quad\left\backslash\dfrac{1}{2}\right\backslash$

上下箭头

$\left\uparrow\dfrac{1}{2}\right\uparrow$

$\quad\left\uparrow\dfrac{1}{2}\right\uparrow$

$\left\Downarrow\dfrac{1}{2}\right\Downarrow$

$\quad\left\Downarrow\dfrac{1}{2}\right\Downarrow$

$\left\updownarrow\dfrac{1}{2}\right\updownarrow$

$\quad\left\updownarrow\dfrac{1}{2}\right\updownarrow$
因为上下箭头太多了，这里就不一一示范了

混合括号

其实上述括号都可以混合使用，这里就随便列两个了。

$\left<\dfrac{1}{2}\right/$

$\left<\dfrac{1}{2}\right/$

$\left(\dfrac{1}{2},1\right]$

$\quad\left(\dfrac{1}{2},1\right]$

单左括号

上述括号都适用，这里就随便列一个。

$\left(\dfrac{1}{2}\right.$

$\quad\left(\dfrac{1}{2}\right.$

单右括号

同上。

$\left.\dfrac{1}{2}\right]$

$\quad\left.\dfrac{1}{2}\right]$

强制括号大小

$\Bigg(\bigg[\Big\{\big<x\big>\Big\}\bigg]\Bigg)$
 ps:即使用\Bigg、\bigg、\Big、\big来控制括号大小。

$\Bigg(\bigg[\Big{\big<x\big>\Big}\bigg]\Bigg)$

空格

一般$LaTeX$能自动处理大多数空格，但必要时候需要强制控制大小。

紧贴

$x\!y$

$\quad x!y$
宽度为$-\frac{m}{6}$

无空格

$xy$

$\quad xy$
宽度为$0$

小空格

$x\,y$

$\quad x,y$
宽度为$\frac{m}{6}$

中等空格

$x\;y$

$\quad x;y$
宽度为$\frac{2m}{7}$

大空格

$x\ y$

$\quad x\ y$
宽度为$\frac{m}{3}$

$quad$空格

$x\quad y$

$\quad x\quad y$
宽度为$m$

两个$quad$空格

$x\qquad y$

$\quad x\qquad y$
宽度为$2m$

颜色

语法

字体颜色：{\color{色调}{表达式}}
背景颜色：{\color{文字色调{}}colorbox{表达式(可以打中文)}}

洛谷内支持的颜色(洛谷里有挺多颜色是不支持的，而且有些颜色和$Wiki$上不太一样……)

${\color{Aquamarine}{Aquamarine}}$
${\color{Black}{Black}}$
${\color{Blue}{Blue}}$
${\color{BlueViolet}{BlueViolet}}$
${\color{Brown}{Brown}}$
${\color{CadetBlue}{CadetBlue}}$
${\color{CornflowerBlue}{CornflowerBlue}}$
${\color{Cyan}{Cyan}}$
${\color{DarkOrchid}{DarkOrchid}}$
${\color{ForestGreen}{ForestGreen}}$
${\color{Fuchsia}{Fuchsia}}$
${\color{Goldenrod}{Goldenrod}}$
${\color{Gold}{Gold}}$
${\color{Gray}{Gray}}$
${\color{CadetBlue}{CadetBlue}}$
${\color{Green}{Green}}$
${\color{GreenYellow}{GreenYellow}}$
${\color{Lavender}{Lavender}}$
${\color{LimeGreen}{LimeGreen}}$
${\color{Magenta}{Magenta}}$
${\color{Maroon}{Maroon}}$
${\color{Orange}{Orange}}$
${\color{OrangeRed}{OrangeRed}}$
${\color{Orchid}{Orchid}}$
${\color{Plum}{Plum}}$
${\color{Purple}{Purple}}$
${\color{Red}{Red}}$
${\color{RoyalBlue}{RoyalBlue}}$
${\color{Salmon}{Salmon}}$
${\color{SeaGreen}{SeaGreen}}$
${\color{SkyBlue}{SkyBlue}}$
${\color{SpringGreen}{SpringGreen}}$
${\color{Tan}{Tan}}$
${\color{Thistle}{Thistle}}$
${\color{Turquoise}{Turquoise} }$
${\color{Violet}{Violet}}$
${\color{White}{White}}\gets$这是白= = ${\color{Yellow}{Yellow}}$
${\color{YellowGreen}{YellowGreen}}$
随便举个例子：

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\color{Red}{b}^2-4ac}}{\color{Blue}{2a}}$

$\quad x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\color{Red}{b}^2-4ac}}{\color{Blue}{2a}}$

$\color{Blue}\colorbox{Yellow}{LaTeX公式大全}$

$\color{Blue}\colorbox{Yellow}{LaTeX公式大全}$

把数学公式框起来

$$\boxed{\sum\limits_{i = 1}^{n} i = \dfrac{n(n - 1)}{2}}$$

 ps:对于行内模式同样有效，不过大多情况用于独立模式。

$$\boxed{\sum\limits_{i = 1}^{n} i = \dfrac{n(n - 1)}{2}}$$