题目描述
给定一个 $n$ 个点，$m$ 条有向边的带非负权图，请你计算从 $s$ 出发，到每个点的距离。
数据保证你能从 $s$ 出发到任意点。
输入格式
第一行为三个正整数 $n, m, s$。
第二行起 $m$ 行，每行三个非负整数 $u_i, v_i, w_i$，表示从 $u_i$ 到 $v_i$ 有一条权值为 $w_i$ 的有向边。
输出格式
输出一行 $n$ 个空格分隔的非负整数，表示 $s$ 到每个点的距离。
样例
样例输入 #1
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1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4
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样例输出 #1
提示
$1 \leq n \leq 10^5$；
$1 \leq m \leq 2\times 10^5$；
$s = 1$；
$1 \leq u_i, v_i\leq n$；
$0 \leq w_i \leq 10 ^ 9$,
$0 \leq \sum w_i \leq 10 ^ 9$。
算法分析
使用堆优化（优先队列）
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| struct Qnode{
int w;
int po;
inline bool operator <(const Qnode &x)const{
return w>x.w;
}
};
priority_queue<Qnode>q;
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初始化dis为极大值
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| for(int i = 1;i<=n;i++) dis[i]=2147483647;
dis[f]=0;
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主体
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| dis[f]=0;
q.push((Qnode){0,f});
while(!q.empty()){
Qnode now =q.top();q.pop();
int u=now.po;
if(vis[u]) continue;
vis[u]=1;
if(road[u].size()){
for(int i = 0;i<=road[u].size()-1;i++){
if(dis[road[u][i].to]>dis[u]+road[u][i].val){
dis[road[u][i].to]=dis[u]+road[u][i].val;
pre[road[u][i].to]=u;
q.push((Qnode){dis[road[u][i].to],road[u][i].to});
}
}
}
}
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Model
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| #include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
struct node{
int to;
int val;
};
struct Qnode{
int w;
int po;
inline bool operator <(const Qnode &x)const{
return w>x.w;
}
};
priority_queue<Qnode>q;
vector <node> road[100004];
int vis[100004],pre[100004];
int dis[100004];
int main(){
int n,m,f,u,v,w;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&f);
for(int i = 1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
road[u].push_back(node{v,w});
}
for(int i = 1;i<=n;i++) dis[i]=2147483647;
dis[f]=0;
q.push((Qnode){0,f});
while(!q.empty()){
Qnode now =q.top();q.pop();
int u=now.po;
if(vis[u])continue;
vis[u]=1;
if(road[u].size()){
for(int i = 0;i<=road[u].size()-1;i++){
if(dis[road[u][i].to]>dis[u]+road[u][i].val){
dis[road[u][i].to]=dis[u]+road[u][i].val;
pre[road[u][i].to]=u;
q.push((Qnode){dis[road[u][i].to],road[u][i].to});
}
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
printf("%d ",dis[i]);
}
return 0;
}
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